Le savais – tu ?? La musique et les mathématiques

Alors s’il y a bien une chose que je ne savais pas, c’est le rapport entre la musique et les maths. Bon, je dois vous avouer que je n’ai jamais réfléchi à la question et comme je ne suis ni musicienne ni mathématicienne dans l’âme, je ne culpabilise pas trop de cette ignorance. Mais je viens de lire le troisième rappel de Gilles Sevastos et vous connaissez ma curiosité légendaire maintenant (oui ma réputation traverse l’océan), j’ai voulu en savoir plus. Et bien entendu, je partage mes recherches avec vous !

Antiquité

Dès l’antiquité la musique est associée aux mathématiques. Elle est même considérée par Pythagore au VIe siècle avant J.C. comme étant une science mathématique, au même titre que l’arithmétique, l’astronomie et la géométrie.

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On cite souvent Pythagore comme l’un des pères de la théorie musicale. C’est à lui qu’on doit la compréhension des fréquences, c’est-à-dire des différentes hauteurs qui sont symbolisées par les notes de musique.

Dans cette représentation antique, tout mouvement génère un son. Pythagore considère la musique comme une représentation sonore du mouvement des planètes, entre autres. L’étude du solfège (dont Pythagore est le premier théoricien occidental) permet d’approcher la compréhension des lois de l’univers, et elle fait appel aux mêmes règles que l’arithmétique, la géométrie et l’astronomie.

Jean-Sébastien Bach

« La musique est un exercice caché d’arithmétique, l’esprit n’ayant pas conscience qu’il est en train de compter  »  Leibniz 1712 


Dans les universités de la Renaissance, l’enseignement comporte deux grands volets :

  • Grammaire, rhétorique et dialectique forment le trivium,
  • Musique, arithmétique, géométrie et astronomie composent le quadrivium.

Vers 1722, Jean-Sébastien Bach s’amuse à utiliser des procédés mathématiques, pour écrire ses fugues en jouant avec la symétrie par exemple.

Ce que l’on ignore le plus souvent (car les spécialistes ont mis longtemps avant de les déchiffrer), c’est que le compositeur a imbriqué de nombreux messages codés dans la grande majorité de ses œuvres. Utilisant le principe de « gématrie » attribuant aux lettres la valeur correspondant à leur place dans l’alphabet (A=1, B=2, C=3 etc.), il utilisa, en toute connaissance de cause, les nombres 14 et son renversement 41 (correspondant à BACH : 2+1+3+8=14) pour édifier la structure de nombreux morceaux. Ainsi des motifs comptent 41 notes, la Passion selon Saint Matthieu compte 14 chœurs, etc.

Et les mathématiciens dans tout ça ?

Il n’y a pas que les compositeurs qui se soient intéressés aux mathématiques. L’inverse est aussi vérifiable. De nombreux mathématiciens, physiciens, sont également de grands méloa »‘(manes voire de bons musiciens. Einstein qui était un excellent violoniste, celle qui deviendra la directrice du Cern, Fabiola Gianotti, qui en plus de son doctorat de physique sub-nucléaire expérimentale, a également un diplôme professionnel du conservatoire de Milan en piano. Ou encore la chanteuse lyrique Karen Vourc’h titualaire d’un DEA en physique théorique à l’Ecole Normale Supérieure qui déclarait dans une interview « qu’imaginer des sons, des univers, grâce à des formules mathématiques ou sous la forme de mélodies participe au même processus de recherche intellectuelle.

Si tout cela vous fascine ! Si vous avez le désir d’en savoir plus, je vous invite à visionner cette vidéo qui dure une petite demi-heure, mais qui vous expliquera les octaves sous formes mathématiques. Même moi j’ai tout compris 🙂

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